Как рассчитать массу металлопроката
Формулы массы листа, круга, трубы и профиля, откуда берётся плотность 7,85 г/см³ и почему теоретическая масса по ГОСТ отличается от веса на складских весах.
Редакция MetalGuide3 мин чтенияОбновлено
Общая формула
Любой прокат — это профиль постоянного сечения. Его масса:
m = A · L · ρ
- m
- масса, кг
- A
- площадь поперечного сечения, м²
- L
- длина, м
- ρ
- плотность материала, кг/м³
На практике размеры сечения удобнее задавать в миллиметрах, а длину — в метрах. Тогда масса одного метра стали:
m₁ = A · 0,00785
- A
- площадь сечения, мм²
- 0,00785
- плотность стали 7850 кг/м³, пересчитанная для мм² и метров
Формулы для основных видов проката
Вид проката | Площадь сечения A, мм² | Обозначения |
|---|---|---|
Лист, полоса | a · s | a — ширина, s — толщина |
Круг | π · d² / 4 | d — диаметр |
Квадрат | a² | a — сторона |
Шестигранник | 0,866 · S² | S — размер под ключ |
Труба круглая | π · s · (D − s) | D — наружный диаметр, s — стенка |
Уголок равнополочный | ≈ s · (2b − s) | b — полка, s — толщина; без учёта скруглений |
Для листа проще считать сразу по площади: m = a · b · s · ρ. Лист 1500 × 3000 × 2 мм из стали весит 1,5 · 3 · 0,002 · 7850 = 70,65 кг.
Пример: масса трубы
Труба 57 × 3,5 мм длиной 6 м.
- Площадь сечения: π · 3,5 · (57 − 3,5) = π · 3,5 · 53,5 ≈ 588,3 мм².
- Масса метра: 588,3 · 0,00785 ≈ 4,62 кг.
- Масса трубы: 4,62 · 6 ≈ 27,7 кг.
По формуле из ГОСТ: 0,02466 · 3,5 · 53,5 ≈ 4,62 кг/м — результат тот же.
Откуда плотность 7,85 г/см³
Реальная плотность стали зависит от химического состава: у разных марок она немного различается. Чтобы теоретическая масса по сортаменту считалась одинаково, ГОСТ на листовой, сортовой прокат и трубы принимают для расчёта единую плотность 7,85 г/см³. Эту же цифру используют металлобазы и калькуляторы.
Для других материалов плотность заметно отличается:
- нержавеющие стали — около 7,7–8,0 г/см³ в зависимости от марки и структуры;
- алюминиевые сплавы — около 2,6–2,8 г/см³;
- медь — около 8,9 г/см³, латуни — около 8,4–8,6 г/см³.
Точное значение для конкретной марки подставляет калькулятор массы металла, аналоги марок — в конвертере марок стали.
Теоретическая и фактическая масса
Расчёт по номинальным размерам даёт теоретическую массу. Вес на складских весах почти всегда другой:
- Допуски по размерам. Толщина листа, диаметр круга и стенка трубы имеют допуски по ГОСТ. Лист, прокатанный в плюсовой допуск, тяжелее расчётного.
- Скругления и форма профиля. У уголка, швеллера и профильной трубы есть радиусы, которых нет в упрощённой формуле. Для таких профилей точнее брать массу метра из таблиц сортамента.
- Поверхность. Окалина, цинк, краска добавляют массу.
Масса вырезанной детали
Для детали после лазерной или плазменной резки масса считается по площади контура: m = (S_контура − S_отверстий) · s · ρ. Площадь контура показывает CAD-система. OnlyMetals тоже показывает её сразу после загрузки DXF. Если деталь гнутая, считают по развёртке — см. «K-фактор и развёртка листовой детали».
Вопросы и ответы
Почему масса по калькулятору отличается от фактической?
Калькулятор считает теоретическую массу по номинальным размерам. Реальный прокат имеет допуски по толщине, диаметру и стенке, у профиля другие радиусы скруглений, на поверхности может быть окалина или покрытие. Поэтому фактический вес партии отличается от расчётного — обычно на несколько процентов в ту или другую сторону.
Какую плотность брать для нержавеющей стали?
Она зависит от марки — у аустенитных сталей типа 12Х18Н10Т она выше, чем у углеродистой, у ферритных — ниже. Выберите марку в калькуляторе массы — плотность подставится автоматически.
Как посчитать массу детали после лазерной резки?
Масса плоской детали = площадь контура за вычетом отверстий × толщина × плотность. Площадь контура показывает площадка OnlyMetals после загрузки DXF, а также любой CAD.
Нужно ли учитывать массу цинкового покрытия?
Для оценки стоимости металла — обычно нет. Для расчёта нагрузок и логистики оцинкованного проката массу покрытия можно добавить по классу покрытия из ГОСТ на конкретный прокат.
Термины
Источники
- ГОСТ 19903-2015 Прокат листовой горячекатаный. Сортамент
- ГОСТ 2590-2006 Прокат сортовой стальной горячекатаный круглый. Сортамент
- ГОСТ 10704-91 Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент
- ГОСТ 8732-78 Трубы стальные бесшовные горячедеформированные. Сортамент
Посчитать
Читать также
Листовой металл4 мин
K-фактор и развёртка листовой детали
Что такое нейтральный слой и K-фактор, как по ним считают развёртку гнутой детали, откуда взять K для своего листогиба и почему пробный гиб точнее любой таблицы.