K-фактор и развёртка листовой детали

Что происходит с металлом при гибке

Когда лист гнут, его наружные волокна растягиваются, а внутренние сжимаются. Между ними есть слой, длина которого не меняется, — нейтральный слой. Если развернуть деталь обратно в плоскую заготовку, её длина будет равна длине этого слоя.

У толстого листа на большом радиусе нейтральный слой проходит почти посередине толщины. Чем острее гиб (меньше отношение радиуса к толщине), тем сильнее слой смещается к внутренней стороне.

Что такое K-фактор

K-фактор — отношение расстояния от внутренней поверхности гиба до нейтрального слоя к толщине листа:

K лежит в диапазоне от 0 до 0,5. Значение 0,5 — слой посередине толщины; меньше — слой ближе к внутренней стороне. В отечественных справочниках по холодной штамповке ту же величину обозначают коэффициентом x: радиус нейтрального слоя ρ = r + x·s.

Формулы развёртки

Развёртка = сумма прямых участков + длины дуг нейтрального слоя во всех гибах.

На чертеже полки обычно заданы наружными размерами. Тогда удобнее вычитать из суммы полок вычет на гиб (bend deduction):

Для гиба на 90° формула упрощается: BD = 2·(r + s) − BA, и развёртка L = A + B − BD, где A и B — наружные размеры полок.

Пример

Лист s = 2 мм, внутренний радиус r = 2 мм, гиб 90°, полки по наружному размеру A = 50 мм и B = 30 мм, K = 0,33.

• BA = π/2 · (2 + 0,33·2) = 1,5708 · 2,66 ≈ 4,18 мм.
• BD = 2·(2 + 2) − 4,18 = 3,82 мм.
• Развёртка L = 50 + 30 − 3,82 ≈ 76,18 мм.

Если бы взяли K = 0,5 (нейтральный слой посередине), развёртка вышла бы 76,71 мм — на 0,5 мм длиннее. На детали с четырьмя гибами ошибка набежит до 2 мм.

Где взять K

Оценка по DIN 6935

Немецкий стандарт на холодную гибку стального плоского проката даёт поправочный коэффициент в зависимости от отношения внутреннего радиуса к толщине:

Значения, посчитанные по этой формуле:

Формула учитывает только геометрию. Марка металла, способ гибки (воздушная, с калибровкой) и износ инструмента в неё не входят. Поэтому это стартовое значение, а не истина для вашего станка.

Пробный гиб

Самый точный способ — согнуть образец на том же оборудовании и посчитать K обратно. Порядок — в блоке «Пошагово» ниже. Хорошая практика — вести таблицу K для каждого сочетания «марка — толщина — матрица», а в CAD задавать K из неё, а не из шаблона по умолчанию.

Частые ошибки

• K из шаблона CAD по умолчанию для всех деталей подряд, без учёта радиуса и толщины.
• Путаница k и K: коэффициент по DIN подставили туда, где CAD ждёт K-фактор. Развёртка выходит длиннее.
• Радиус в модели не совпадает с инструментом: считают по r = 1 мм, а матрица даёт 3 мм.
• Размеры полок по-разному: в чертеже наружные, в расчёте — внутренние.

Как передать деталь в резку и гибку

Если деталь режут на лазере и потом гнут, в цех обычно отправляют развёртку в DXF и 3D-модель или чертёж с гибами. Укажите в заявке, какой K и радиус заложены в развёртку. Цех сверит их со своим инструментом и при необходимости поправит до резки, а не после. Как подготовить файл — в статье «Как подготовить DXF для лазерной резки».

Длину развёртки для детали с одним или несколькими гибами можно сразу посчитать в калькуляторе развёртки листа: он подставляет K по DIN 6935 и позволяет задать свой.