Усилие гибки на листогибочном прессе: формула, пример, тоннаж

Откуда берётся усилие

При воздушной гибке лист лежит на двух плечах V-матрицы, а пуансон давит на него посередине. Это балка на двух опорах: чтобы она пошла в пластическую деформацию, изгибающий момент должен преодолеть сопротивление сечения. Сопротивление сечения листа растёт с квадратом толщины, а плечо силы — с раскрытием V. Отсюда все основные зависимости.

Wila отмечает, что при воздушной гибке усилие достигает максимума примерно при угле 120°. Дальше лист только доворачивается, и гиб на 90° требует того же усилия, что и на 120°.

Формула усилия

Amada в учебном курсе по листовой обработке приводит формулу для V-гибки:

Bystronic даёт ту же зависимость в дюймах: 575 · s² / V / 12 — это американские тонны на дюйм гиба для стали с пределом прочности 60 000 psi, дальше умножить на длину гиба и на отношение фактического предела прочности к 60 000 psi. В пересчёте на кН, метры и миллиметры коэффициент этой формулы около 1,6 вместо 1,33 у Amada, то есть она даёт примерно на 20 % больше. Это нормально: формулы оценочные, а производители закладывают разный запас.

Значение Rm берите из документа о качестве на партию. Временное сопротивление одной марки заметно различается от плавки к плавке, и для расчёта нагрузки безопаснее верхняя граница.

Как усилие зависит от параметров

Когда матрицу берут по «правилу восьми» (V ≈ 8·s), усилие на метр растёт примерно пропорционально толщине: s² / V = s / 8. Поэтому переход с 3 на 6 мм при соответствующей смене матрицы удваивает нагрузку, а не учетверяет её.

Wila для таблицы мягкой стали даёт поправки на материал: для нержавеющей стали усилие умножают на 1,5, для мягкого алюминия — на 0,5, для термоупрочнённых алюминиевых сплавов оставляют как у стали.

Пример расчёта

Лист 3 мм, Rm = 450 Н/мм² (так Amada принимает для SS400 в своих задачах), длина гиба 2 м, матрица V24 (8·s), гиб на 90°.

• Усилие на метр: 1,33 · 1 · 3² · 450 / 24 = 1,33 · 9 · 450 / 24 ≈ 224 кН/м, то есть около 22,9 т/м.
• На всю длину: 224 · 2 ≈ 449 кН, около 45,8 т.
• По формуле Bystronic: 1,6 · 9 · 450 / 24 = 270 кН/м, на 2 м — 540 кН.
• Сверка с таблицей Wila для мягкой стали: 3 мм на V24 — 22 т/м. Внутренний радиус по той же таблице около 3,6 мм, минимальная полка — 17 мм.

Если ради меньшего радиуса взять V16, усилие вырастет в 24/16 = 1,5 раза — примерно до 337 кН/м по Amada. Если гнуть нержавейку на той же V24 — около 1,5 · 224 = 336 кН/м по поправке Wila. Для пресса на 100 т это ещё не предел, но для короткой детали на узком инструменте такие нагрузки уже нужно сверять с каталогом.

Тоннаж пресса и нагрузка на инструмент

Benson в статье для The Fabricator предлагает проверять четыре предела по порядку: усилие для детали, допустимую нагрузку инструмента, продавливание инструментом стола или ползуна и нагрузку на метр для пресса при работе в центре. Для заказчика и технолога важны два из них.

Инструмент. Производители указывают допустимую нагрузку на метр: Wila — в кН/м, Amada выбивает её на инструменте. Amada поясняет: маркировка дана на 1000 мм длины, и на участке 500 мм допустимое усилие вдвое меньше. Пример из материалов Wila: если для сегмента указано 1000 кН/м, сегмент длиной 100 мм выдержит 100 кН. Wila также напоминает, что предел может задать не сам инструмент, а его держатель или пресс.

Пресс. Станина и ползун рассчитаны на номинальное усилие, распределённое по длине. Benson приводит типовое правило: полный тоннаж допускается, если нагрузка распределена не меньше чем на 60 % расстояния между стойками пресса. Отсюда предел по центру:

Для пресса 1000 кН с расстоянием между стойками 3 м: 1000 / (0,6 · 3) ≈ 556 кН/м. Лист 3 мм из примера (224 кН/м) укладывается с запасом, а короткий гиб толстого листа может превысить этот предел, хотя полное усилие намного меньше номинала пресса. Точное значение для своей модели уточняйте у производителя пресса.

Калибровка и чеканка

При гибке с калибровкой (дожим до дна матрицы) и при чеканке лист не просто изгибается, а обжимается по радиусу. Усилие при этом кратно выше:

Bystronic и Benson отдельно указывают множители для специальной оснастки: для инструмента под подгибку кромки — 4, для Z-образного инструмента — 5, а на толстом листе — до 10.

Частые ошибки

• Rm «по справочнику» для всех партий. Прочность листа одной марки разная; берите значение из сертификата.
• Проверка только по тоннажу пресса. Для короткой детали решает нагрузка на метр инструмента и пресса.
• Узкая матрица ради радиуса. Усилие растёт как 1/V, и перегруз инструмента наступает раньше, чем кажется.
• Нержавейка по таблице для стали. Без поправки усилие занижено примерно в полтора раза.
• Одна формула как истина. Оценки разных производителей расходятся на 10–20 %; для решения берите большее значение или таблицу изготовителя инструмента.

Радиус, который даст выбранная матрица, и длину развёртки проверьте в калькуляторе развёртки листа и в статье «K-фактор и развёртка листовой детали».