Развёртка и K-фактор: длина заготовки, вычет на гиб и пробный гиб на полосе

Что такое развёртка и кто её делает

Развёртка — это плоская заготовка, из которой гибкой получается деталь. Её вырезают на лазере до гибки, поэтому ошибка в длине развёртки видна только на листогибе — когда полка вышла не в размер.

Развёртку строит конструктор или технолог в программе проектирования: по 3D-модели листовой детали программа сама разворачивает её в плоскость. Оператор развёртку не считает. Но он должен понимать, от чего зависит её длина: тогда он сможет объяснить, почему полка не сходится, и не будет искать причину в станке.

Что видит оператор:

• на чертеже — деталь с полками, размеры полок (обычно наружные), угол и внутренний радиус гиба или запись о нём в технических требованиях;
• на развёртке — контур заготовки и линии гиба. В файле DXF линия гиба лежит на отдельном слое и не режется — она нужна для разметки и для программы листогиба.

Нейтральный слой и K-фактор

Когда лист гнут, наружные волокна растягиваются, а внутренние сжимаются. Между ними есть слой, длина которого не меняется, — нейтральный слой. Если деталь разогнуть обратно, её длина будет равна длине этого слоя. Поэтому развёртку считают именно по нему.

Нейтральный слой лежит не посередине толщины, а ближе к внутренней стороне гиба. Чем острее гиб (чем меньше радиус относительно толщины), тем сильнее он смещён внутрь. Положение слоя задают K-фактором:

K = 0,5 — слой ровно посередине толщины; меньше — слой ближе к внутренней стороне. Больше 0,5 K не бывает.

Длина дуги и вычет на гиб

Развёртка складывается из прямых участков полок и дуг нейтрального слоя во всех гибах. Длину дуги одного гиба называют длиной дуги гиба — в англоязычных программах и стойках это bend allowance, в переводах иногда «припуск на гиб»:

На чертеже полки обычно заданы наружными размерами — до вершины воображаемого острого угла. Сумма наружных размеров длиннее развёртки, и разницу называют вычетом на гиб (bend deduction). Для гиба на 90°:

Тогда длина развёртки уголка: L = A + B − BD, где A и B — наружные размеры полок. На каждом следующем гибе вычитают свой BD.

Пример. Уголок из листа s = 2 мм, внутренний радиус r = 2 мм, гиб 90°, полки по наружному размеру A = 50 мм и B = 30 мм, K = 0,33.

• BA = π/2 · (2 + 0,33·2) = 1,5708 · 2,66 ≈ 4,18 мм.
• BD = 2·(2 + 2) − 4,18 = 3,82 мм.
• Развёртка L = 50 + 30 − 3,82 ≈ 76,18 мм.

Если бы взяли K = 0,5, развёртка вышла бы 76,71 мм — на 0,53 мм длиннее. На детали с четырьмя такими гибами разница набежит больше 2 мм. Посчитать развёртку для своей детали можно в калькуляторе развёртки листа.

Почему полка «не сходится»

Развёртку считают под конкретный внутренний радиус. При воздушной гибке этот радиус задаёт не пуансон, а раскрытие матрицы V: у мягкой стали радиус выходит около 16 % от V. Возьмёте другую матрицу — получите другой радиус, и развёртка, посчитанная под прежний, перестанет подходить. Подробнее о матрицах — в уроке «Способы гибки и инструмент».

Пример. Заготовку для уголка из примера выше (76,18 мм, расчёт на r = 2 мм) гнут в матрице, которая даёт r = 4 мм. Для r/s = 2 K по DIN 6935 равен 0,40.

• BA = π/2 · (4 + 0,40·2) = 1,5708 · 4,8 ≈ 7,54 мм.
• BD = 2·(4 + 2) − 7,54 = 4,46 мм.
• Сумма полок A + B = 76,18 + 4,46 = 80,64 мм вместо 80 мм.

Полки вышли длиннее на 0,64 мм на одном гибе, и подбором K это не исправить: ошибка в радиусе, а не в K. Отсюда правило: инструмент на станке должен давать тот радиус, под который считали развёртку. Если в цехе нет такой матрицы, развёртку пересчитывают до резки.

Ещё две частые причины:

• K взят из шаблона программы для всех деталей подряд, без учёта радиуса, толщины и материала;
• полки на чертеже и в расчёте по-разному: на чертеже наружные размеры, а в расчёт подставили внутренние.

На размер полки влияют и толщина листа, и угол после пружинения. Как эти ошибки складываются, разобрано в статье «Допуски на листовые детали после резки и гибки».

Где взять K

Оценка по DIN 6935. Стандарт даёт поправочный коэффициент k по отношению радиуса к толщине: k = 0,65 + 0,5 · lg(r/s) при r/s < 5 и k = 1 при r/s ≥ 5; K = k/2. Например, при r = s K ≈ 0,33, при r = 2s — 0,40, при r ≥ 5s — 0,5. Формула учитывает только геометрию: марка металла, способ гибки и износ инструмента в неё не входят. Это стартовое значение, его подставляет калькулятор развёртки.

Таблица стойки. В стойке ЧПУ листогиба есть своя таблица поправок на гиб по материалу, толщине и инструменту. Когда программу строят по плоскому DXF, стойка пересчитывает деталь по этой таблице. Руководства к стойкам прямо требуют: таблица в стойке должна совпадать с той, по которой строили развёртку, иначе размеры разойдутся.

Пробный гиб на полосе

Самый точный K — свой, полученный на том прессе и тем инструментом, где будут гнуть. Порядок:

1. Вырежьте полосу из того же листа, что пойдёт в заказ, длиной 100–200 мм. Точно измерьте её длину L.
2. Согните полосу посередине на 90° тем же пуансоном и матрицей, что будут в работе.
3. Штангенциркулем измерьте наружные размеры полок A и B. Внутренний радиус r снимите радиусомером или по шаблону.
4. Посчитайте длину дуги и K:

Пример. Полоса L = 100,0 мм, s = 2 мм. После гиба: A = 51,95 мм, B = 51,98 мм, r = 2,4 мм.

• Прямые участки: 51,95 − 4,4 = 47,55 мм и 51,98 − 4,4 = 47,58 мм.
• BA = 100,0 − 47,55 − 47,58 = 4,87 мм.
• K = (4,87 / 1,5708 − 2,4) / 2 = (3,10 − 2,4) / 2 ≈ 0,35.

Мерьте аккуратно: ошибка 0,1 мм в одной полке меняет K примерно на 0,03. Запишите K в таблицу для сочетания «марка — толщина — матрица» и передайте технологу: он подставит его в развёртку вместо значения по умолчанию.

Что проверить перед гибкой

• Радиус на чертеже или в задании совпадает с тем, что даёт установленная матрица на этой толщине.
• Технолог знает, какие радиус и K заложены в развёртку, и они совпадают с таблицей стойки.
• Полки на чертеже заданы наружными или внутренними размерами — и вы мерите так же.
• Для нового сочетания «лист — матрица» есть пробный гиб полосы, K записан в таблицу.
• Первая деталь согнута и измерена до запуска партии.